离散数学-k8凯发旗舰

本课程对离散数学的理论进行系统的阐述，对离散结构的表示、分析和证明方法进行严谨的介绍。通过丰富的应用实例介绍离散系统的建模和分析方法，帮助学生在掌握基础理论的同时，理解离散数学理论在解决实际问题中的应用，提高学生应用理论知识分析问题和解决问题的能力，培养和提高逻辑思维能力和计算思维能力。本课程学习数理逻辑，集合、关系和函数，图论的基本概念、分析和证明方法，为后续信息技术学科《数据库系统原理》、《编译原理》、《计算机网络》等相关课程学习打下坚实的理论基础。

（一）课程目标

课程目标1:能针对复杂的信息系统和过程，选择或建立适当的集合论描述模型并求解，具有数字化、算法、模块化与层次化等核心专业意识。

理解集合论的基本理论知识，能够运用关系的运算、关系的性质判断关系的自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性；并计算关系的自反闭包、对称闭包、传递闭包。能够计算等价关系的等价类；能够用哈斯图表达二元关系的偏序关系；用二元关系的观点判断函数的类型、计算函数的复合、逆等相关运算。

课程目标2:能运用数理逻辑相关科学原理，识别和判断复杂工程问题的关键环节。

理解命题逻辑与谓词逻辑的基本理论知识，能够运用联结词、谓词、量词等符号对自然语言进行符号化、理解命题逻辑的基本等值式、谓词逻辑的基本等价关系，能够对合式公式进行等值演算、计算合式公式的范式。

课程目标3:能运用图论相关科学原理和数学模型方法正确表达复杂工程问题。

理解图论的基本理论知识，能够运用可达性、生成树与根树，分析图的连通性与遍历，计算图的回路、树的最小生成树与最优树。能够运用由结点和边组成的序列，表达欧拉通路和欧拉回路、哈密顿通路和哈密顿回路，判断图是否为欧拉图、哈密顿图、偶图、平面图。

课程安排:64学时（每周4学时）。

考核方式:考试课:平时成绩×30％ 考试卷面成绩×70％。

参考教材:《离散数学及其应用》（第二版）. 屈婉玲,耿素云,张立昂著. 高等教育出版社, 2018年12月第2版，2021年8月第10次印刷.